Exercícios em RN - IST Press

Exercícios de cálculo integral em

GABRIEL E. PIRES
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

Esta colectânea de exercícios é uma síntese das contribuições de vários Professores do Departamento de Matemática do Instituto Superior Técnico que têm sido responsáveis das disciplinas de Análise Matemática III e de Cálculo Diferencial e Integral II nos últimos anos.
Deste trabalho resultou um conjunto volumoso de exercícios resolvidos e não resolvidos que tem sido publicado nas páginas electrónicas dos vários docentes. Esta colectânea é uma depuração dessa longa lista de exercícios e pretende ser mais um instrumento de trabalho e, especialmente, estabelecer o mínimo de exigência na qualidade e na quantidade de conhecimentos assimilados pelos alunos em cálculo integral em várias variáveis.

Gabriel E. Pires é Professor Auxiliar do Departamento de Matemática do Instituto Superior Técnico desde 1996, tendo sido responsável pelas disciplinas de Análise Matemática II, Análise Matemática III e de Cálculo Diferencial e Integral II de vários cursos.
Dessa experiência partilhada com os Professores João Pimentel Nunes, Rui Loja Fernandes, Pedro Ferreira dos Santos, José Natário, Gustavo Granja, Sílvia Anjos, Leonor Godinho e José Mourão, resultou esta colectânea de exercícios que pretende ser mais um auxiliar de estudo.

INFORMAÇÕES

FORMATO: 235 X 169 mm

PÁGS.: 152

ISBN: 978-972-8469-36-8

ANO: 2007

PVP: ¤ 11,11 (6% IVA Incluído)

COLECÇÃO: Apoio ao Ensino - d

ÍNDICE

Prefácio

1 INTEGRAIS MÚLTIPLOS

1.1 Esboço de Conjuntos. Cortes

1.2 Conjuntos de Medida Nula

1.3 Teorema de Fubini

1.4 Mudança de Coordenadas

1.5 Integrabilidade. Teoremas de Convergência

2 INTEGRAIS DE LINHA

2.1 Integral de Linha de um Campo Escalar

2.2 Integral de Linha de um Campo Vectorial

3 INTEGRAIS EM VARIEDADES

3.1 Função Inversa. Função Implícita

3.2 Variedades

3.3 Integrais em Variedades

3.4 Teorema da Divergência. Teorema de Stokes

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